この動画にあるように、月と曜日、日付の１０の位と１の位の４つのドラムが連動しています。どのドラムが入力用（操作用）ということはなく、どれでも自由に、どちら向きにでも、また何回転でも回せ、どのように操作しても曜日と日時の関係が正しく保たれます。
ミソは、内部に仕込まれた３組の遊星歯車にあります。遊星歯車は３つの回転角度を連動させることができるので、２箇所の角度を足した結果を出力することが出来ます。そのときに必ずギア比がかかって減速・加速してしまうのですが、３つ同じギアを使うことで、月と日付の３つのドラムから曜日のドラムへのギア比を、すべて２倍（+2または-2倍）に揃えています。
ちょうど２倍のギア比とすることで、１つの曜日に対して他のドラム上では２箇所ずつを割り当てることが出来ます。月は12種類、日付の１の桁は10種類あるので、それらをうまく配置することで曜日の計算ができます。ギア比が整数なので月・日付のドラムを１回転させると曜日のドラムはちょうど２回転し、もとの状態に戻ります。これによって各ドラムを何回転させてもよい，という性質が生まれます。
日付の配置の説明です。前述のように日付の１の位は10種類で、それをそのまま並べ、空いた部分には、同じ曜日に対応するもう一方の数値を設定しておきます。また１０の位は４種類しかありませんので８箇所しか埋まらず、残った６箇所は混乱を避けるために x を表示しています。
月の配置です。例えば３月のように３１日ある月は、その翌月の曜日が７で割った余りである３日だけずれます。この性質を用い，３月の次の４月は３だけずれた位置に配置します。２月はうるう年に日数が変わるので、３月を起点にして配置していくと、うまい具合に重複なく収まります。
動画で説明しているように、特定の曜日の日付を順番に調べることも出来ます。１年に一度（順に１日ずつ進めて使うときは３月１日に）、曜日合わせの必要があるので、曜日のドラムはずらすことができるようにもなっています。１年の間であれば任意の日付で曜日合わせして問題ありません。
久々に光造形タイプの３Ｄプリンタを動かして、40%に縮小したものも作ってみました。これをちゃんと動くように調整するのは大変でしたが、なかなかハイクオリティに出来上がったと思います。
今回のカレンダーの動作原理は、いろいろと考えを巡らすうちに思いついたものですが、過去に同様のアイディアがあったかどうかはわかりません。ネットで検索する限りでは同様の例は見つかりませんでしたが、ともあれ、操作が簡単で機能的なだけではなく、形としてもよくまとまった、お気に入りのデザインの小物ができました。
データは Thingiverseからダウンロードできます。
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