2020年06月20日

ホバークラフトの理論(1)浮上について

ホバークラフトが浮上するかどうか。またそれがどのぐらい浮くか。どんなファンを付ければどれぐらい加速するか。それらは比較的容易に計算できます。これから数回に分けてホバークラフトの基礎的な理論について紹介します。

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ホバークラフトが浮上するには、下部の気圧が大気圧よりも十分高くなければなりません。それではどれぐらい高ければいいかというと、ホバークラフトの面積と圧力(大気圧との差圧)の積が自重を上回れば良いだけです。たとえば一人乗りのホバークラフトを考えたとき、面積が1m2と小さめでも,わずか0.01気圧で浮上する条件を満たすことになります。大気圧がいかに大きいのかがわかります。

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ここで、流体力学においてもっとも重要とも言える理論を導入します。ベルヌーイの定理です。これは、流れている空気の流速と圧力の持つエネルギーの和が保存されることに基づいた理論で、ある風速を持つファンがどれぐらいの圧力を発することができるかや、ある圧力の空間から吹き出す空気がどれぐらいの速度になるのかを計算することが出来ます。厳密には非圧縮流体にしか適用できない理論だそうですが、ホバークラフトぐらいの圧力と風速であれば問題ないようです。

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この定理を用いて浮上高を計算していきます。まずは浮上したホバークラフトの下から外へ漏れる空気の流速を求めます。これにはベルヌーイの定理をそのまま用いることで計算できます。クッション内の圧力が高いほど、漏れる空気の流速が上がることがわかります。

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それではいよいよ浮上高の計算です。ホバークラフトのスカート下端が浮上すると空気が漏れるようになり、その漏れる部分の断面積は周囲長と浮上高の積で求められます。これに風速を掛けると、漏れる空気の毎秒あたりの量(風量)が求められます。風量はファンの能力である程度決まってくるので、それを用いることで浮上高が計算できます。

もし仮に、非常に高圧のガスボンベを繋いだとすると、非常に重い荷物を載せてもクッションは徐々に膨らみ、ホバークラフトが浮上します。しかしスカート下端が浮いた途端に空気が漏れ出します。ガスボンベからの流量は少ないため、僅かな隙間ができるだけでもクッション内の圧力が下がり、ほとんど浮上できません。それに対し風量は大きいものの風圧が低いファンを使った場合では、重い荷物を乗せると圧力に負けて浮上できなくなります。しかしある程度以上荷物が軽い場合は浮上し、ファンからの風量が大きいためにある程度浮いても圧力低下しにくくなります。このように、圧力源の種類によって最大積載量と浮上高は様々に変わり、圧力が高ければ高く浮上するわけではないことがわかります。ホバークラフトでは基本的にクッション内の圧力は一定で、その圧力に抗して送り込める風量によって浮上高が決まるという理屈になります。

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それではホバークラフトの形状はどのようなものがいいでしょうか。ホバークラフトの大きさを倍にすると面積は4倍に増加します。この場合、最大積載量も4倍に増加します。もしホバークラフト込みの重量が増加していない場合では、クッション内の圧力は1/4となり、その圧力を保つように浮上高さが変化して安定を保ちます。とすると浮上高は高くなるのでしょうか。実は変化しません。圧力が1/4になると風速は(ベルヌーイの定理により)1/2になりますが、ホバークラフトの大きさが2倍になっているために周囲長も2倍となり、漏れる空気の量は、同じ重さ・同じ浮上高では同じになります。もっとも、クッション内の圧力は低下し、また、ファンは圧力(背圧)が下がると風量が増加するので、そのぶん浮上高が上がることはあります。しかし、風量一定ではさほど違いが出ないことは知っておくと良いと思います。またホバークラフトの形状は面積に対して周囲帳が最小となる円形がもっとも理想的で、細長い形状は不利になります。航行中の水の抵抗を減らすために細長い形状になりがちな船舶と比べ、ホバークラフトが幅広なのはそのためです。

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実際の例で考察してみましょう。これまでに計算したのと同じ、面積 1m2、総重量100kgの場合について考えます。多くのリーフブロアは風速がかなり高いですから、ホバークラフトを浮上させられる風圧を持つことがわかります。一方、風量は機種によってまちまちで、エンジン式に対して電動のほうが若干劣り、さらに充電式ではかなり小さくなることが多いです。しかし風量が小さいと浮上高が低くなってしまいます。浮上高が低いと、スカート下端の凹凸による引きずりで抵抗が生じたり、アスファルト路面のような凹凸のある路面では必要な圧力に達するまでに空気の漏れ量がブロアの風量に達してしまい、浮上しなくなってしまいます。充電式のブロアや黒板消し、掃除機等のモーターでも人が乗れるホバークラフトが作れることが多数紹介されていますが、体育館の木張りの床やリノリウムタイルの廊下など、平滑な面でしか滑らせられないのはこれが原因であると思います。エンジン式のリーフブロアや、商用電源をつなぐタイプでも強力なタイプなら、うまく作ればアスファルト路面でも滑るものが作れるようです。
posted by しんさく at 02:08| Comment(0) | TrackBack(0) | ラジコン
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