Shin's MonoBlogue

たった３週間で前言撤回とは、我ながら呆れます。ホバークラフトを作る最初の記事では、ラジコン用のエンジンにいろいろ難癖をつけて避けていました。しかしさっそく、小さな模型用エンジンを入手してしまいました。



１つ言い訳をするとすれば、このエンジンはラジコン用ではなく、その昔、1970年代のＵコン（コントロールライン：ワイヤーで飛行機を引っ張りながら制御してぐるぐる飛ばすもの）用のエンジン、Cox .049 QRC です。排気量は0.049 Cubic Inch、つまり約0.8ccで、ボア・ストロークともに約1cmというもの。当時アメリカを中心に大量に製造販売されファンが多く、今も新品のエンジンや補修部品が入手できます。前のリーフブロワーがかなりうるさかったので、今回は少しでも静かになるようにとマフラー付きの QRC を入手しました。

前の記事ではラジコン用エンジンの難点として、いろいろな付属品が必要となりパワーパックとして一体感がないことを挙げていました。しかしこのエンジンの魅力は、小さいながらも燃料タンクが一体になっていること（燃料タンクが別体だと工作や配管が面倒なだけでなく、燃料を管に満たす作業などいろいろと面倒があります）。また、プロペラのそばのバネを使って手動でエンジン始動するようになっており、スターターモーターも不要です。大怪我をするほどのパワーもありませんから、燃料が違うのと、グロープラグを電池で加熱する必要があるのを除けば、難点はほとんど解消されていることになります。



始動時にグロープラグを加熱するための配線（エンジンがかかれば取り外します）は、普通の模型用エンジンとは形状が違うので専用のクリップが必要になります。安価に売られているとはいえ，このエンジンの購入価格（3,000円台）の半分ほどしてしまうので、上の写真のようにゼムクリップを使って自作しました（固定は、３Ｄプリンタの紫外線硬化樹脂で行っています）。燃料はさすがに買うしかなく、今回購入した燃料（メタトールにニトロメタン20%、潤滑油20%を配合したもの）も１リットルで1,000円ほどしてしまいますが、たった8ccで満タンになってしまいますので、燃費の違いを考えると十分納得できるところです。給油は100円ショップで購入した注射器で行います。他にも分解用のレンチや各部の予備部品なども入手しました。



エンジンを固定する治具は3Dプリンタで作成し、各部チェックののち、始動してみました。快調に回りました。事前に計算し予想していたとはいえ、結構な風量です。ですが、燃料タンク・プロペラ込みの「パワーパック」全体で74gしかありません。音はかなり高音の、ハエみたいな音でうるさいですが、リーフブロワーほどではないし、マフラーの開口部を閉じて有効にすればそこそこ静かになります。

そこでさっそくこれを、PC用のファンを使って作った電動ホバークラフトの筐体に乗せて動かしてみることにしました。ケースファンは単体で80g以上あり、むしろ軽量化されることになりますが、パワーは10倍ほどあるはずです。



動作の様子です。当然、アスファルト上でも余裕の浮上高と推力で走ります。ラジコンとして制御できるのは舵しかなく、速度コントロールができないので、つい止まれずにクラッシュしたり、その影響で內部のバッテリー（受信機・サーボ用なのでもっと軽くできるのですが、今回は手持ちがなく単３を４本使ったので、100g以上あります）が元の位置よりも前に飛んでしまい重量バランスがくずれてしまったりしました。さらに終盤は紙で作った舵が油でふやけてコントロール不能になったりしましたが、確認としては十分で、全体としては非常に満足行く浮上力と加速力になりました。


ちなみにホバークラフトの構造はこんな感じで、まえにPCの冷却ファンがついていたところにプロペラが配置されています。厚み25mmのスタイロフォームのボードを３枚重ねにして作りました。

今後はスロットル制御を備えた筐体を新造し、ちゃんと遊べるホバークラフトにしようと思います。このエンジンはそもそも単純なＵコン用のためスロットルがないのですが、うまいこと考える人がいるもので、最近（といっても10年前ぐらいのようですが），後部の給気口にニードルを差し込む方式のスロットルが考案され、非常に軽い力で回転数制御ができるようです。届き次第、エンジン・スロットル・舵を一体化したパワーパックを作ってみる予定です。

まだ２日ほど触っただけですが、このエンジンをうまく始動するにはグロープラグの適切な加熱が重要なようです。1.5V指定ですが、電流（2A程度）が足りないとうまく赤熱しません。僕は当初、内部抵抗が小さいエネループ１本で始動していましたが、電池ボックスに100円ショップの懐中電灯を流用したものを用いたら不安定になりました。スイッチ部の接触抵抗が影響したようです。そこでタミヤの電池ボックスを買ってきて、単３のエネループ２本を並列につなぐようにしたらいい感じのようです。

ホバークラフトが浮上する理屈に続き、今度はどうやって走るのかについて考えてみます。



ホバークラフトは基本的に、ファンで空気を後方へ飛ばすことで進みます。この進む力（推力）は、後方へ送られる空気に重さがあることによる作用・反作用の関係で生じますので、推力は、この飛ばされる空気の重さと飛ばす速さの積で決まります。空気の重さは1m³あたり約1.3kgなので、大型ファンで毎秒3m³の空気を送れば、１秒ごとに4kg近くの重りを後ろ向きに飛ばしていることに相当します。つまり、１秒間に4kgの重りを静止状態から風速まで加速しているのと同じことになり、その加速に必要な力は運動方程式から定まります。

とはいえ、この図にあるような 180m³/分、風速6 m/sのファンは工事現場で使われる業務用の大型送風機ぐらいの能力で、それでも2.4kgの力というと意外に小さい気がします。十分な推力を得るのはなかなか並大抵なことではありません。台車に乗って4kgの重りを全力で投げても（またはバケツの水を全力でぶちまけても）、自分は大して動かないのは想像できると思います。



それでは推力を得るにはどれぐらいのパワー（馬力）が必要なのでしょうか。実は、推力とパワーは直接的には対応しません。この図は、同じ推力を生む２つのファンを比較しています。上のファンに比べ下のファンは大型ですが羽根の回転が遅く、風量が多いかわりに風速が半分です（直径が２倍だと断面積が４倍なので、風速が半分でも風量が２倍になります）。推力は風量と風速の積で決まるので、これら２つのファンは推力は同じなのですが、風に与えるエネルギーは上のファンのほうが大きくなります。運動エネルギーは 0.5mv²という式で表されるように速度の２乗に比例するので、上のファンのほうが２倍のエネルギーを要するのです。つまり、できるだけ少ないエネルギーで大きい推力を得るには、大風量・低風速のほうが良いことになります。

ヘリコプターのメインローターが非常に大きいのもこの理由で、自重に抗して浮き上がるための推力を効率良く得るために大きなローターが使われるわけです。強力なジェットエンジンを搭載した戦闘機にも自重を上回る推力を持つものがあります（機体が上を向いた状態でほぼ静止する「コブラ」と呼ばれる機動をするには、自重を上回る静止推力が必要です）が、これに比べてヘリコプターのエンジンはより小さな力でホバリングできるわけです。自動車で言えば、大きなファンは１速のギアで、ジェットエンジンはトップギアのようなものです。大きなファンのほうが小さなパワーで大きな推力を得られますが、風速が遅いために速度が一定以上には上がりません。ジェットエンジンではパワーあたりの静止推力が小さい代わりに高速時にも大きな推力が得られ、その領域でパワー効率が高くなります。



このあたりで実際に製作したホバークラフトを例にして計算してみましょう。前に紹介した、PCの冷却ファン（ケースファン）を用いたホバークラフトについて、使用したファンのスペックを調べると、全く同じ型番ではありませんが軸受の形式が違うだけのものが見つかりました。風量と風圧のスペックはそれぞれグラフの両端を表す値のようなので、グラフから適当な１点を選んでその値で計算してみます。その値では最大重量は600g、それに対して実測の重量は400g足らずで浮上することになりますが、もう少し重いもののを乗せると浮上できなくなったので，おおよそ値は合ってるようです。ファンの風力の一部を推力に使っており、それから計算した加速力は0.25m/s²。これもおおよそ体感にあっているように思えます。



もう１つの、エンジン式リーフブロワを用いたホバークラフト。こちらは思ったよりも少し浮上力が小さいようです。そこで調べてみると、こちらは配管を空気が通ることによる圧力損失が災いしているようです。そこで圧力損失について調べてみることにしました。しかしこれまでの浮上力や推力と異なり、圧力損失は管の滑らかさや曲がり方など細かな形状によって影響の受け方が大きく変化し、なかなか理論通りには行かない部分があります。

理論的には、圧力損失は管の長さと太さ、風速によって変化します。管の太さは分母にあるので、当然、細くなるほど圧力損失は大きくなりますが、いざ同じ風量を通そうとすると影響は遥かに大きくなります。半分の太さになると断面積は1/4になり、同じ風量を通すには４倍の風速が必要となります。風速が４倍になると圧力損失は16倍となり，もともとの太さによる影響と合わせてなんと圧力損失は32倍にもなってしまいます。



圧力損失の式は分野によって呼び方が違うようですが、いずれも前ページで示した関係を表しています。摩擦損失係数は導出が難しいようなので表から「なめらかでまっすぐな管」の値を持ってきましたが、それでも今回のホバークラフトで用いた内径3cmはいかにも細すぎ、ブロワの圧力の半分ほどを失うことになるようでした。また先に述べたように風量を少しでも増やそうとすると圧力損失が急激に上昇するため、よくて2m³/min程度の風量しか通らないようです。



リーフブロワの能力を当てはめて計算してみたところ、非常に強力なブロワを用いているのにも関わらず浮上高は1mmを切ってしまっていました。そこで26%ほど太い、内径38mmの配管に変えたところ浮上力はかなり上昇しました。これにより、平滑なモルタル床だけでなく、凹凸が少なめのアスファルト路面でも少しは走るようになりましたが、荒れたアスファルトではやはり抵抗が大きいようです。しかしこれ以上となるとノズル部分の設計を根本的に変える必要があり、それを太くしたところで砂利道や草原では走れそうにありません。ただでさえ少ないブロワの風量を浮上と推進に分けることと、浮上用の風圧を配管を通して送る構造の限界かなと思います。もっと浮上用に多くの空気を回すとアスファルト路面でもなめらかに走行できそうですが、そうすると今度は推力が小さくなり、わずかな傾きでも登らなくなるでしょう。リーフブロワ単体で浮上と推進を賄う構造は、乗用でなくても意外と難しいテーマでした（もっと太い配管を用いて浮上と推進を賄えば性能改善はできると思います）。



ホバークラフトに用いるブロワの形式についても少し考察してみました。風を送る装置としてはまず、扇風機に見られるような軸流ファンが想起されますが、風速が重要となるリーフブロワには遠心ファンが広く用いられています。遠心ファンでは空気を回すことにより空気に働く遠心力を用いて空気を送る装置で（空気の回転速度ももちろん利用されます）、高い圧力が得やすいことが特徴ですが、口径が小さいために風量が限られやすく、高圧（高速）で低風量な送風機向きです。大風量の送風機はやはり扇風機タイプの軸流ファンですが、遠心ファンとは逆に圧力が上げにくいことが欠点として挙げられます。


ホバークラフトでは浮上力と推力で向き不向きがあります。浮上用には圧力が高めやすい遠心ファンも利用することができ、小さな動力で人が乗っても滑るようなホバークラフトはリーフブロワのほかに掃除機のモーターや黒板消しクリーナーなどでも作れることが報告されています。しかしいずれも風量が小さいため浮上高が小さな値にとどまり、なめらかな床面上で滑る程度のものしか作れません。海外を中心に、一人乗りのホバークラフトが市販品・自作品ともにありますが、これらでは大型の軸流ファンを用いたものが多くなっています。そういうものでは浮上のための圧力を得るためにかなり大型のエンジンを搭載する必要がありますが、草原などの不整地でも浮上・走行できるものになる傾向が強いようです。一方、前述したように推力を得るには風量が重要なので、軸流ファンのほうが向いています。旅客機のターボファンエンジンやヘリコプターのローターなど、推力を得る目的の送風機は実際にほとんどが軸流ファンとなっています。

なお国内では法体系的にも、また走らせる場所的にも乗用の小型ホバークラフトはかなり難しいようです。ファンとエンジン双方から発する騒音が非常に大きいことと、排ガスを発することも走らせられる場面をかなり限定します。ブラシレスモーターや電池の改良により、電動でも非常に能力の高いファン（EDF : electronic duct fan などでも、数百gの重さで1kgを超える推力のものがざらにあります）が増えてきたので、電動で作るほうがずっとパワフルで遊びやすいものになるでしょう。

ホバークラフトが浮上するかどうか。またそれがどのぐらい浮くか。どんなファンを付ければどれぐらい加速するか。それらは比較的容易に計算できます。これから数回に分けてホバークラフトの基礎的な理論について紹介します。



ホバークラフトが浮上するには、下部の気圧が大気圧よりも十分高くなければなりません。それではどれぐらい高ければいいかというと、ホバークラフトの面積と圧力（大気圧との差圧）の積が自重を上回れば良いだけです。たとえば一人乗りのホバークラフトを考えたとき、面積が1m²と小さめでも，わずか0.01気圧で浮上する条件を満たすことになります。大気圧がいかに大きいのかがわかります。



ここで、流体力学においてもっとも重要とも言える理論を導入します。ベルヌーイの定理です。これは、流れている空気の流速と圧力の持つエネルギーの和が保存されることに基づいた理論で、ある風速を持つファンがどれぐらいの圧力を発することができるかや、ある圧力の空間から吹き出す空気がどれぐらいの速度になるのかを計算することが出来ます。厳密には非圧縮流体にしか適用できない理論だそうですが、ホバークラフトぐらいの圧力と風速であれば問題ないようです。



この定理を用いて浮上高を計算していきます。まずは浮上したホバークラフトの下から外へ漏れる空気の流速を求めます。これにはベルヌーイの定理をそのまま用いることで計算できます。クッション内の圧力が高いほど、漏れる空気の流速が上がることがわかります。



それではいよいよ浮上高の計算です。ホバークラフトのスカート下端が浮上すると空気が漏れるようになり、その漏れる部分の断面積は周囲長と浮上高の積で求められます。これに風速を掛けると、漏れる空気の毎秒あたりの量（風量）が求められます。風量はファンの能力である程度決まってくるので、それを用いることで浮上高が計算できます。

もし仮に、非常に高圧のガスボンベを繋いだとすると、非常に重い荷物を載せてもクッションは徐々に膨らみ、ホバークラフトが浮上します。しかしスカート下端が浮いた途端に空気が漏れ出します。ガスボンベからの流量は少ないため、僅かな隙間ができるだけでもクッション内の圧力が下がり、ほとんど浮上できません。それに対し風量は大きいものの風圧が低いファンを使った場合では、重い荷物を乗せると圧力に負けて浮上できなくなります。しかしある程度以上荷物が軽い場合は浮上し、ファンからの風量が大きいためにある程度浮いても圧力低下しにくくなります。このように、圧力源の種類によって最大積載量と浮上高は様々に変わり、圧力が高ければ高く浮上するわけではないことがわかります。ホバークラフトでは基本的にクッション内の圧力は一定で、その圧力に抗して送り込める風量によって浮上高が決まるという理屈になります。



それではホバークラフトの形状はどのようなものがいいでしょうか。ホバークラフトの大きさを倍にすると面積は４倍に増加します。この場合、最大積載量も４倍に増加します。もしホバークラフト込みの重量が増加していない場合では、クッション内の圧力は1/4となり、その圧力を保つように浮上高さが変化して安定を保ちます。とすると浮上高は高くなるのでしょうか。実は変化しません。圧力が1/4になると風速は（ベルヌーイの定理により）1/2になりますが、ホバークラフトの大きさが２倍になっているために周囲長も２倍となり、漏れる空気の量は、同じ重さ・同じ浮上高では同じになります。もっとも、クッション内の圧力は低下し、また、ファンは圧力（背圧）が下がると風量が増加するので、そのぶん浮上高が上がることはあります。しかし、風量一定ではさほど違いが出ないことは知っておくと良いと思います。またホバークラフトの形状は面積に対して周囲帳が最小となる円形がもっとも理想的で、細長い形状は不利になります。航行中の水の抵抗を減らすために細長い形状になりがちな船舶と比べ、ホバークラフトが幅広なのはそのためです。



実際の例で考察してみましょう。これまでに計算したのと同じ、面積 1m²、総重量100kgの場合について考えます。多くのリーフブロアは風速がかなり高いですから、ホバークラフトを浮上させられる風圧を持つことがわかります。一方、風量は機種によってまちまちで、エンジン式に対して電動のほうが若干劣り、さらに充電式ではかなり小さくなることが多いです。しかし風量が小さいと浮上高が低くなってしまいます。浮上高が低いと、スカート下端の凹凸による引きずりで抵抗が生じたり、アスファルト路面のような凹凸のある路面では必要な圧力に達するまでに空気の漏れ量がブロアの風量に達してしまい、浮上しなくなってしまいます。充電式のブロアや黒板消し、掃除機等のモーターでも人が乗れるホバークラフトが作れることが多数紹介されていますが、体育館の木張りの床やリノリウムタイルの廊下など、平滑な面でしか滑らせられないのはこれが原因であると思います。エンジン式のリーフブロアや、商用電源をつなぐタイプでも強力なタイプなら、うまく作ればアスファルト路面でも滑るものが作れるようです。